一章 : 天才年少时的科研直觉(1/3)
客厅中，徐川和杨老先生交流了一些🔥强关联电子体系的研究方向的。
不得不说，这位老先生虽然已经年近百岁了，但思维🜉还是相当的清晰，能依靠脑海中的知识筛选和排除掉不少🞀👁的方向。
这对于一🚶🗷名百岁级别的老人来☷说，简直极为难得。
而对于徐🚶🗷川来说，尽管这些交流只是一些研究方向和理论，却依旧🅇🄘能够替他节省不少的时间，以及点明一些方向了，收获不小。
一旁，听着他和杨老先生交流的🛗🜡🃩邱成桐突然插话道：“凝聚态🛃物理虽然不在我的研究范围内，但你为何不将强关联🈪🁄🃌电子体系中的电子行为看作电子液体或者电子固体呢？”
“如拉廷格液体、液晶态、电荷密度波、维格纳晶体等⛥🜢🃲，或许从这方面来解释，可以达成你说的目的？♩”
“电子液体？”
邱老先生突兀⚚👾🎞的插了一句话，☷让徐🎴川疑惑的看了过去。
只见这位以数⚚👾🎞学出名的老先生继续解释道：“虽然我的主研方向并不是物理，但我知道，基于拓扑芯旋转的思想，量子液体的统一数学理论有所发展。包括拓扑序、SPT/SET序、对称破缺序和类CFT无隙相等等。”
“如果你能解释了量子液体的拓扑骨架和局域量子对称性，并表🎡明所有n量子液体形成了-凝聚完备高等范畴，其等价类型可以由简单余片1-范畴显式计算，或许能做到你🞰🗶☝需要的东西？”
“从量子液体领域出发？”
这话让徐川愣了一下，陷入了思索中。
强关联电子体系来自电子相互作用，🔥🔥没有相互作用则电子的运动之🅇🄘间没有关联。
简单的来说相互作用强则关联强，相互作用弱则关联弱，这里的“强”和“弱”指相对大小，🜏🁆🃢不是绝对大小，取决于体系内部不同能量之间的竞争。
同样的相互作用，对半填充能带和满带，或者对大质量的电子（平带电子）和无质量电子（狄拉克费米子）的作用不可🏰🏰同日而语。🛎🛏
而在凝聚态物理中，通🆗🏪常将电子体系的行为可以看作气体（自由电子气）。
这⚮里的“电子”可以是准粒子，如晶体中的导带电子，或者其它相互作用体系的单粒子激发——也就是说，本来是液体，但是还是可以通过简单的近似被看成气体。
毕竟在相互作用很小的时候可以用自由电子近似；相互作用很大时候会形成Mott绝缘体，🜏🁆🃢电子运动的🛍自由度被冻结，只有自旋的自由度。
而此时可以大自由度的展开可以得到一个有效自⚧📴🟂旋模型.
如果从这方🕯🍈🆅面来看，将强关联电子体系中被锁定的电子运动看做是液体或固体的确是可行的。
只是，这条路该🅑🅺怎么🍊🆘🏳走，一时半会的🔥他也没法理清楚。
不得不说，这位老先生虽然已经年近百岁了，但思维🜉还是相当的清晰，能依靠脑海中的知识筛选和排除掉不少🞀👁的方向。
这对于一🚶🗷名百岁级别的老人来☷说，简直极为难得。
而对于徐🚶🗷川来说，尽管这些交流只是一些研究方向和理论，却依旧🅇🄘能够替他节省不少的时间，以及点明一些方向了，收获不小。
一旁，听着他和杨老先生交流的🛗🜡🃩邱成桐突然插话道：“凝聚态🛃物理虽然不在我的研究范围内，但你为何不将强关联🈪🁄🃌电子体系中的电子行为看作电子液体或者电子固体呢？”
“如拉廷格液体、液晶态、电荷密度波、维格纳晶体等⛥🜢🃲，或许从这方面来解释，可以达成你说的目的？♩”
“电子液体？”
邱老先生突兀⚚👾🎞的插了一句话，☷让徐🎴川疑惑的看了过去。
只见这位以数⚚👾🎞学出名的老先生继续解释道：“虽然我的主研方向并不是物理，但我知道，基于拓扑芯旋转的思想，量子液体的统一数学理论有所发展。包括拓扑序、SPT/SET序、对称破缺序和类CFT无隙相等等。”
“如果你能解释了量子液体的拓扑骨架和局域量子对称性，并表🎡明所有n量子液体形成了-凝聚完备高等范畴，其等价类型可以由简单余片1-范畴显式计算，或许能做到你🞰🗶☝需要的东西？”
“从量子液体领域出发？”
这话让徐川愣了一下，陷入了思索中。
强关联电子体系来自电子相互作用，🔥🔥没有相互作用则电子的运动之🅇🄘间没有关联。
简单的来说相互作用强则关联强，相互作用弱则关联弱，这里的“强”和“弱”指相对大小，🜏🁆🃢不是绝对大小，取决于体系内部不同能量之间的竞争。
同样的相互作用，对半填充能带和满带，或者对大质量的电子（平带电子）和无质量电子（狄拉克费米子）的作用不可🏰🏰同日而语。🛎🛏
而在凝聚态物理中，通🆗🏪常将电子体系的行为可以看作气体（自由电子气）。
这⚮里的“电子”可以是准粒子，如晶体中的导带电子，或者其它相互作用体系的单粒子激发——也就是说，本来是液体，但是还是可以通过简单的近似被看成气体。
毕竟在相互作用很小的时候可以用自由电子近似；相互作用很大时候会形成Mott绝缘体，🜏🁆🃢电子运动的🛍自由度被冻结，只有自旋的自由度。
而此时可以大自由度的展开可以得到一个有效自⚧📴🟂旋模型.
如果从这方🕯🍈🆅面来看，将强关联电子体系中被锁定的电子运动看做是液体或固体的确是可行的。
只是，这条路该🅑🅺怎么🍊🆘🏳走，一时半会的🔥他也没法理清楚。